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sin15°等于几多?用根号默示
发布日期:2022-09-07 04:07    点击次数:176

sin15度=(根号6-根号2)/4. 求sin15度的大小的编制次要有以下几种:

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一、行使三角函数的倍角公式求sin15度的大小(用根号默示)。

抉择运用余弦的倍角公式:cos2x=1-2(sinx)^2,会更为间接。

因而cos30度=1-2(sin15度)^2. 因为cos30度是经常使用的三角形函数,等于二分之根号3,所以1-2(sin15度)^2=根号3 /2.

从而sin15度=根号(1/2-根号3/4),个中的负值已经被舍去了,因为sin15度>0. 平等式右侧举行化简,就能失去sin15度=(根号6-根号2)/4.

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固然,我们由公式:cos2x=2(cosx)^2-1,先求cos15度,再由“一个角的正弦和余弦的平方和等于1”,求sin15度的大小。或许运用正弦的倍角公式sin2x=2sinx*cosx,也可以由30度角的正弦值,求得15度角的正弦值。

二、行使角度差的正弦公式求sin15度的大小(用根号默示)。

角度差的正弦公式是:sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx. 因而我们可以或许把sin15度写成sin(45度-30度)的模式。那末就有

sin15度=sin45度cos30度-sin30度cos45度

=(根号2 /2)×(根号3 /2)-(1/2)×(根号3 /2)=(根号6-根号2)/4.

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可以或许看到,编制2相对比拟俭朴一些。以上都是用代数的编制所得的sin15度的大小。那末用几许的编制能不克不迭求得sin15度的大小呢?

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三、几许法:如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角C是直角,角CAD是30度角。那末角BAD就是15度角。我们过D点作DE垂直AB于点E,就有sin15度=DE/AD.

设CD=1, 就有AC=根号3,AD=2,DB=BC-CD=根号3-1,DE=BD/根号2=(根号6-根号2)/2.因而sin15度=DE/AD=(根号6-根号2)/4.

求sin15度经常使用的编制就因此上这三种,您更爱好哪类编制呢?

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